АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 . А1С1 = 6. Найдите периметр сечения призмы плоскостью ВМС. Я решила, но с ответом не сходится. Помогите пожалуйста. ))))))))))))))

АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 . А1С1 = 6. Найдите периметр сечения призмы плоскостью ВМС. Я решила, но с ответом не сходится. Помогите пожалуйста. ))))))))))))))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 . А1С1 = 6. Найдите периметр сечения призмы плоскостью ВМС.  Решение: Плоскость ВМС отсекает в правильной призме равнобедренную усеченную трапецию BMKC. Причем точка находится на середине ребра В1А1.  Длина отрезка МК(верхнее основание трапеции) как средней линии треугольника А1В1С1 равна половине длины В1С1                            МК =В1С1/2 =6/2=3 Дина нижнего основания трапеции равна ВС=6 Боковые стороны CМ и BК равны и найходятся по тереме Пифагора из треугольника СС1М                           [latex]CM = \sqrt{CC_1^2+C_1M^2} = \sqrt{4^2+3^2}=5 [/latex] Определим высоту трапеции [latex]h = \sqrt{CM^2-( \frac{BC-MK}{2} )^2}= \sqrt{5^2- (\frac{6-3}{2})^2 } = \frac{9}{2}=4,5 [/latex] Находим площадь трапеции по формуле [latex]S = \frac{MK+CB}{2}*h= \frac{6+3}{2}* \frac{9}{2}= \frac{81}{4}= 20,25 [/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы