АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 . А1С1 = 6. Найдите периметр сечения призмы плоскостью ВМС. Я решила, но с ответом не сходится. Помогите пожалуйста. ))))))))))))))
АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 . А1С1 = 6. Найдите периметр сечения призмы плоскостью ВМС.
Я решила, но с ответом не сходится. Помогите пожалуйста. ))))))))))))))
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 . А1С1 = 6. Найдите периметр сечения призмы плоскостью ВМС.
Решение: Плоскость ВМС отсекает в правильной призме равнобедренную усеченную трапецию BMKC. Причем точка находится на середине ребра В1А1.
Длина отрезка МК(верхнее основание трапеции) как средней линии треугольника А1В1С1 равна половине длины В1С1
МК =В1С1/2 =6/2=3
Дина нижнего основания трапеции равна ВС=6
Боковые стороны CМ и BК равны и найходятся по тереме Пифагора из треугольника СС1М
[latex]CM = \sqrt{CC_1^2+C_1M^2} = \sqrt{4^2+3^2}=5 [/latex]
Определим высоту трапеции
[latex]h = \sqrt{CM^2-( \frac{BC-MK}{2} )^2}= \sqrt{5^2- (\frac{6-3}{2})^2 } = \frac{9}{2}=4,5 [/latex]
Находим площадь трапеции по формуле
[latex]S = \frac{MK+CB}{2}*h= \frac{6+3}{2}* \frac{9}{2}= \frac{81}{4}= 20,25 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы