Автомобиль проехал часть пути по автостраде со со скоростью 90 км/ч,а вторую часть по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. Какую часть пути составляет грунтовая дорога,если средняя скорость авто 60 км/ч

Пусть первая часть пути х км, вторая часть пути y км, тогда весь путь x+y км. Первую часть автомобиль проехал за x/90 ч, вторую за y/40 км, общее время x/90+y/40. Имеем [latex]60=\frac{x+y}{\frac{x}{90}+\frac{y}{40}}[/latex] [latex]60*(\frac{x}{90}+\frac{y}{40})=x+y[/latex] [latex]60*6*(\frac{x}{90}+\frac{y}{40})=6x+6y[/latex] [latex]4x+9y=6x+6y[/latex] [latex]9y-6y=6x-4x[/latex] [latex]3y=2x[/latex] [latex]y=\frac{2}{3}x[/latex] откуда [latex]\frac{y}{x+y}=\frac{2}{3}x:(x+\frac{2}{3}x)=\frac{2}{3}:\frac{5}{3}=\frac{2}{5}[/latex] ответ: 2/5 пути составляет грунтовая дорога