Автомобіль проїхав першу половину шляху з швидкістю V1 = 10 м\с а другу половину з швидкістю V2= 15 м\с визначити середню швидкість на всьому шляху довести що середня швидкість менша ніж середнє арифметичне значення V1 та V2

Тут середнє арифметичне (додаєм і ділим на кількість) (10+15):2=12,5 Але середня швидкість це і є середнє арифметичне

[latex]v_{cep} = \frac{l}{t}= \frac{ v_{1} t_{1}+ v_{2} t_{2} }{ t_{1} + t_{2} }= \frac{ 10 t_{1}+ 15 t_{2} }{t_{1}+t_{2}} [/latex] Так як обидві частини шляху рівні , то можна виразить один час через інший 10t1=15t2 t2=[latex] \frac{2}{3} t1[/latex] [latex] \frac{ 10 t_{1}+ 15 t_{2} }{ t_{1} + t_{2} } = \frac{ 10 t_{1}+ 10 t_{1} }{ t_{1} + \frac{2}{3} t_{1}} = \frac{20t_{1}}{ \frac{5}{3}t_{1} } =12[/latex]м/с А середнє арифметичне = 12.5 м/с