Докажите, что четырёхугольник с вершинами А(1;4;3),В(2;3;5),С(2;5;1) и Д(3;4;3)-параллерограмм. Вычислите его внутренний угол при вершине Д.

В параллелограмме противолежащие стороны равны. Будем искать эти стороны. |АВ| =√((2-1)²+(3-4)²+(5-3)²)=√6 |CD|= √((3-2)² +(4-5)² +(3 -1)²) = √6 |BC| = √((2-2)² +(5-3)²+(1-5)²)=√20 |AD| = √((3-1)² +(4-4)²+(3-3)²) = √4=2 Это не параллелограмм угол АDC-? DA{-2, 0,0},  DC{1, -1, 2} Cos D = (DA·DC)/|DA|·|DC|= (-2 +0 +0)/2√6=-1/√6=-√6/6 угол D = arcCos(-√6/6)