Автомобиль трогается с места и разгоняется с некоторым постоянным ускорением a1. По достижении скорости v=72 км/ч автомобиль начинает тормозить с некоторым постоянным ускорением а2 до полной остановки. Найти путь, пройденный ав...

ПЕРВЫЙ СПОСОБ: В теории кинематики равноускоренного движения чётко доказано, что средняя скорость в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей: На первом участке:   v(ср1) = [0+v]/2 = v/2 ; На втором участке:   v(ср2) = [v+0]/2 = v/2 ; Путь, пройденный на первом участке:   S1 = v(ср1) * t1 = t1 v/2 ; Путь, пройденный на втором участке:   S2 = v(ср2) * t2 = t2 v/2 ; Суммарный путь: S = S1 + S2 = t1 v/2 + t2 v/2 = ( t1 + t2 ) v/2 = vt/2 , где t = t1 + t2 – суммарное время; S = vt/2 ≈ 72 км/ч * 1/720 ч = 0.1 км ; ОТВЕТ: S ≈ 100 м. ВТОРОЙ СПОСОБ: V ≈ 72 км/ч = 72 * 1000 м / 3600 с = 20 м/с ; Пусть S1, а1, t1, S2, а2 и t2 – путь, ускорение и время во время ускорения, и путь, ускорение и время во время замедления. Тогда: S1 = a1 t1² / 2 ; S2 = a2 t2² / 2 ; Ясно, что: a1 t1 = v = a2 t2, откуда: S1 = v t1 / 2 ; S2 = v t2 / 2 ; В итоге: S = S1 + S2 = v t1 / 2 + v t2 / 2 = ( t1 + t2 ) v/2 = vt/2 ≈ 20*10/2 м ; ОТВЕТ: S ≈ 100 м.