B2+b6=34  b3+b7=68  Sn=63 Найти b1=? q=?

Заметим, что b3+b7=(b2+b6)*q, тогда q=(b3+b7)/(b2+b6)=2 Теперь перепишем первое уравнение через b1, q: b1*q+b1*q^5=34 2b1+32b1=34 b1=1   Итак, b1=1, q=2.   И, похоже, нужно еще и найти n.  Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)=2^n-1=63 2^n=64 n=6

  [latex]b_{1}q+b_{1}q^5=34[/latex]  [latex]b_{1}q^2+b_{1}q^6=68[/latex]   [latex]\left \{ {{b_{1}(q^2+q^6=68)} \atop {b_{1}(q+q^5=34)}} \right[/latex]  [latex]\frac{q^2+q^6}{q+q^5}=2[/latex]  [latex]\frac{q+q^5}{1+q^4}=2[/latex]  [latex]q^5-2q^4+q-2=0[/latex]  [latex]q(q^4+1)-2(q^4+1)=0[/latex]   [latex](q-2)(q^4+1)=0[/latex]  q=2       [latex]q^4=-1[/latex]                       корней нет  [latex]b_{1}(q+q^5)=34[/latex]  [latex]b_{1}=\frac{34}{q+q^5}=\frac{34}{2+2^5}=1[/latex] Ответ: [latex]b_{1}=1; q=2[/latex]