Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.Одна первая труба заполняет его на 5 часов скорее,чем одна вторая труба.За сколько часов,действуя отдельно,наполнит бассейн первая труба?

Пусть х - производительность первой трубы (1/х  - искомое время ее работы в одиночку) у - производительность второй трубы. 6(х+у) = 1               у = (1/6)  -х = (1-6х)/6. (1/у) - (1/х) = 5     6/(1-6х)   - 1/х  = 5.   у = (1-6х)/6; 6х - 1 + 6х = 5х - 30x^2.     30x^2 + 7x - 1 = 0,  D =169, x1 = 1/10 x2 = -1/3 - не подходит. Значит искомое время работы первой трубы: 1/х = 10. Ответ: 10 ч.

х час - время заполн. бассейна первой трубой (при самост. работе) За один час первая труба заполнит 1/х бассейна часть бассейна х+5 (час) - время заполн. бассейна второй трубой (при самост. работе) За один час вторая труба заполнит 1/(х+5) часть бассейна За один час обе трубы заполнят 1/6 часть бассейна (по условию)   1/х + 1/(х+5) = 1/6 х^2+5х=6х+30+6х х^2-7х-30=0 По теореме Виета: х=10 х=-3 - не удовлетворяет условию задачи Ответ: за 10 часов