Бассейн наполняется одной трубой за А часов. а опустошается другой трубой за В часов. За сколько времени наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы (А меньше B) ? Вычислите при А=8, В=12.

В таких случаях весь бассейн принимают за 1. Скорость наполнения водой бассейна первой трубой будет равна [latex]\frac{1}{A}[/latex] Скорость опустошения бассейна второй трубой равна [latex]\frac{1}{B}[/latex]   Значит скорость наполнения бассейна в результате работы двух труб равна   [latex]v=\frac{1}{A}-\frac{1}{B}[/latex]   Время заполнения целого бассейна размером с 1 (как мы взяли) равно отношению единицы к скорости v. То есть [latex]t=\frac{1}{\frac{1}{A}-\frac{1}{B}}[/latex]   После упрощения   [latex]t=\frac{AB}{B-A}[/latex]   В случае А=8, В=12 получаем [latex]t=\frac{8*12}{12-8}[/latex]   [latex]t=\frac{8*12}{4}[/latex]   t=2*12 t=24 часа. Ответ: 24 часа