Бассейн наполняется водой двумя трубами действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба если она действуя одна наполняет бассейн на 3 часа быстрее чем вторая?

Пусть за x часов наполняет бассейн первая труба. x+3 часов наполяет бассейн вторая труба (1/x) часть работы первой трубы. 1/(x+3) часть работы второй трубы. 1/2 - часть работы обеих труб. (1/x)+(1/(x+3))=1/2 (x+3+x)/(x(x+3))=1/2 (2x+3)/x(x+3)=1/2 2x+3=x(x+3)/2 2x+3=x^2/2+3x/2 4x+6=x^2+3x x^2-x-6=0 D=1-4*(-6)=1+24=25 x1=(1+5)/2=3 x2=(1-5)/2=-2 не подходит Ответ: За 3 ч. может наполнить бассейн первая труба