Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 часа , чеез одну первую трубу - за 9 часов , а через одну вторую за 12 ч. За сколько часов может наполниться бессейн через одну третью трубу ?

1/9 в час 1 труба,112 в час 2 труба,1/ч в час 3 труба 1/9+1/12+1/х=(4х+3х+36)/36х-в час вместе 1:(7х+36)/36х=4 36х/(7х+36)=4 36х=28х+144 36х-28х=144 8х=144 х=18 1/18 в час 3

1 Определим производительность каждой трубы. Производительность - это часть работы, которую труба может сделать самостоятельно за 1 час. Первая труба может наполнить наполнить бассейн за 9 часов, а за 1 час она сделает 1/9 часть всей работы. Это и есть производительность первой трубы. Для второй трубы производительность составит 1/12, а для третьей трубы она будет равна 1/х, если обозначить через х время наполнения через неё бассейна. 2. Все три трубы, работая одновременно, за час наполнят бассейн на 1/9+1/12+1/х, а зная, что за 4 часа они наполнят бассейн целиком, мы можем записать, что за час они наполнят бассейн на 1/4 часть. 3. Составляем уравнение и решаем его. [latex]\displaystyle \frac{1}{9}+ \frac{1}{12}+ \frac{1}{x}= \frac{1}{4}; \ \frac{1}{9}+ \frac{1}{12}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{x}; \ \frac{1}{x}=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}-\frac{1}{9}; \\ \\ \frac{1}{x}= \frac{9-3-4}{36}; \ \frac{1}{x}= \frac{2}{36} \to x=18[/latex] Ответ: за 18 часов.