BC меньше основание трапеции ABCD. Длина средней линии равна 5. Вектор BC=(1;-2;2). Найдите сумму координат вектора DA

Длина вектора ВС равна 3=√(1²+(-2)²+2²)- корень квадратный из суммы квадратов координат. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то ВС + AD=10 Значит длина вектора AD равна 10-3=7 Пусть координаты вектора AD(x; y; z) Векторы ВС и AD коллинеарны. Значит их  координаты пропорциональны [latex] \frac{1}{x} = \frac{-2}{y} = \frac{2}{z} [/latex] y=-2x 2y=-2z 2x=z Длина вектора AD: √(x²+y²+z²)=7 х²+y²+z≡=49 x²+(-2x)²+(2x)²=49 9x²=49 x=-7/3    или    х=7/3 Сумма координат вектора  AD   равна х=х+у+z=x+(-2x)+2x Ответ.   -7/3   или   7/3