BD биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. найдите периметр CBD,если периметр ABC равен 18 см.

У равнобедренного треугольника есть такое свойство, что биссектриса, проведённая из его вершины, является одновременно и высотой, и медианой, то есть BD делит сторону AC пополам. То есть AD=DC=1/2AC, тогда нам надо найти чему равно: CB+BD+DC=AB+BD+AD=CB+BD+1/2AC=AB+BD+1/2AC=x При этом у нас есть следующее: AB+BC+AC=18 см Т.к. AB=BC (Равнобедренный треугольник),то: 2AB+AC=18 AC=18-2AB [latex]\frac{AC}{2}=9-AB[/latex] Подставляем в самое первое (AB+BD+1/2AC=x): AB+BD+9-AB=x BD=x-9 И это всё. Максимум, что можно найти. Да. Тут возможны 2 варианта: 1) Спутали равнобедренный с равносторонним треугольником (тогда возможно вычислить стороны); 2) Забыли указать какой-то угол (тогда можно вычислить остальные углы и с помощью косинусов и синусов найти стороны). В данном же случае периметр CBD будет равен: 9+BD=x Поскольку 9 это сумма AB + 1/2AC. В случае, если это равносторонний треугольник, то его стороны равны 6 см, тогда 1/2AC=3 см и по теореме Пифагора:  [latex]BD= \sqrt{ AB^{2} - (0,5AC)^{2} } = \sqrt{ 36-9} = \sqrt27}[/latex] Отсюда периметр CBD равен 9+[latex]\sqrt{27}[/latex] и вычисляете примерное значение. В случае известности какого-то угла (допустим, при вершине), то отнимаете от 180 градусов данный угол и делите его на 2. Так получаете угол при основании и потом, с помощью синуса угла находите биссектрису BD, которая будет равна: [latex]sin x = \frac{BD}{AB} =\ \textgreater \ BD=AB*sin x[/latex] А 1/2AC будет найдена с помощью косинуса этого угла.