Бельевая веревка натянута горизонтально между двумя столбами находящимися на расстоянии L m друг от друга. В середине веревки груз массой 2кг, в результате эта точка веревки провисает на h = 20cм вниз. Сила натяжения веревки ра...

Пусть острый угол между веревкой и горизонтом равен [latex]\alpha[/latex]. Условие равновесия тут такое: геометрическая сумма всех сила равна нулю, притом интересны нам только проекции этих сил на вертикальное направление (поскольку в проекции на горизонт сила тяжести не входит, что дает тождества того же пошиба, что и 0=0). При этом, со знаком минус войдет сила тяжести (она против оси), и две равные проекции силы натяжения со знаком плюс. Пишем: [latex]mg=T\sin\alpha+T\sin\alpha[/latex] А функцию угла мы возьмем из прямоугольного треугольника, один из катетов которого является "расстоянием провисания", а гипотенуза - половиной веревки. [latex]\sin\alpha=\dfrac{h}{L}[/latex] Таким образом, все вместе: [latex]mg=2T\cdot\dfrac hL[/latex] [latex]L=h\cdot\dfrac{2T}{mg}=0.2\cdot\dfrac{2\cdot 100}{2\cdot 10}=2\mathrm{\ m}.[/latex]