Берег озера представляет собой окружность вида (х + 1) 2 + (у – 1)2 = 2, а русло реки имеет вид прямой х – у = 2. Чему равна наименьшая длина прямолинейного канала, соединяющего берег озера с рекой?

 Берег озера  имеет форму  круга , с центром [latex](-1;1)[/latex] .   Река прямая , пересекающая оси [latex](2;-2)[/latex]. Опустим перпенидикуляр , получим прямоугольный треугольник , высота будет длиной откуда  [latex]L=\frac{2*2}{\sqrt{2*2^2}} = \frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}[/latex]