)Билет 1 Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз б...

1. Равнобедренный треугольник - треугольник, у которо две стороны равны. У такого треугольника углы при основании равны.        Биссектриса угла - это луч, делящий данный угол пополам. Построение биссектрисы угла: 1) берем произвольный раствор циркуля и описываем дугу с центром в вершине угла так, чтобы она пересекала стороны угла 2) этим же раствором проводим дуги с вершиной в точках пересечения исходной дуги со сторонами. Через точку, где эти две новые дуги пересеклись, проводим прямую, которая прохдит и через вершину угла. Полученная прямая и будет биссектрисой угла. Пусть меньший смежный угол равен х. Тогда другой будет равен 5х. По теореме о сумме смежных углов, получаем: [latex]x+5x=180[/latex] [latex]6x=180[/latex] [latex]x=30[/latex].  Мы нашли меньший угол. Теперь найдем больший: [latex]5x=5*30=150[/latex] Ответ: 30, 150.