Більша основа трапеції відносяться до середньої лінії як 5 до 4. Середня лінія більша за меншу з основ на 5 см. Знайдіть основи трапеції.
Більша основа трапеції відносяться до середньої лінії як 5 до 4. Середня лінія більша за меншу з основ на 5 см. Знайдіть основи трапеції.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТрапеция АВСД, МН-средняя линия, АД/МН=5/4=5х/4х, ВС=МН-5=4х-5, МН=(АД+ВС)/2, 4х=(5х+(4х-5))/2, 8х=5х+4х-5, х=5, АД=5*5=25, МН=4*5=20, ВС=20-5=15
Гостьа и в --- основания трапеции (пусть а --- бОльшее...)
средняя линия трапеции = полусумме длин оснований... = (а+в)/2
а : (а+в)/2 = 5 : 4
4*а = 5*(а+в)/2
8*а = 5*(а+в)
3*а = 5*в
--------------
(а+в)/2 = в+5
а+в = 2*в + 10
а = в+10
-------------
3*(в+10) = 5*в
в = 15
а = 25
Не нашли ответ?
Похожие вопросы