Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 10см і 26см. знайдіть гіпотенузу

Question

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 10см і 26см. знайдіть гіпотенузу

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Биссектриса делит сторону (в нашем случае катет a) на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам⇒ (катет b)/(гипотенуза с)=10/26=5/13⇒b=5x; c=13x; по теореме Пифагора с^2=a^2+b^2; (13x)^2-(5x)^2=36^2; x^2=9; x=3; c=13x=39 Ответ: 39