Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
∠DCA=∠CBA ∠CDB - общий для обоих треугольников, следовательно, по признаку подобия, тр-ки ADC и CBD подобны. CD/BD=AC/BC=AD/CD, AC/BC=AM/MB=10/18  AD=CD*10/18, BD=CD*18/10,  AD+28=CD*18/10 CD*10/18+28=CD*18/10 28=CD*18/10-CD*10/18 28=(18*18*CD-10*10*CD)/180 28*180=CD(324-100) CD=28*180/224=22,5 Ответ: 22,5 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы