Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 6 и 10 см . Найти площадь

Допустим треугольник ABC, биссектриса проведена из угла C, тогда она поделила катет АВ, катет АВ будет равен 10+6=16, гипотенуза ВС будет равна 16*2=32, т.к. катет напротив угла в 30 градусов будет равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора можно найти катет АС, 32²=16²+AC² 1024=256+АC² 1024-256=AC² 768=AC² √768=AC 8√12=AC. Площадь будет равна: АВ+АС/2 S=16+8√12 /2  8 и 2 сокращается, получается S=16+4√12=16+√4*12=16+√48.. Правда я не уверена в правильном ответе.