Биссектриса правильного треугольника равна 21.Чему равен радиус круга, вписанного в этот треугольник?

Допустим, что центр вписанной окружности О лежит на пересечении биссектрисс AК, BT, CV. т.к. треугольник  правильный, его биссектрисы - это медианы и высоты. Нужный нам радиус - это отрезки OT=OM=OJ, они равны 1/3 биссектриссы (по свойству медиан, пересекаются и делятся в отношении 2:1 считая от вершины) радиус равен: 21/3 = 7 Ответ: 7

Биссектриса правильного треугольника - его медиана, высота, и равна [latex]\frac{a\sqrt{3}}{2}=21[/latex], где а - сторона правильного треугольника Сторона правильного треугольника равна [latex]a=\frac{2*21}{\sqrt{3}}=\frac{42\sqrt{3}}{3}=14\sqrt{3}[/latex] Радиус вписанный в правильный треугольник равен [latex]r=\frac{a\sqrt{3}}{6}=\frac{14\sqrt{3}*\sqrt{3}}{6}=7[/latex]