Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу в отношении 3:4. Вычислите площадь треугольника, если длина гипотенузы равна 35см.

дан треугольник АВС угол А=90градусов АД биссектриса   СД=3х, ВД=4х 3х+4х=25 х=5 (одна часть) ВД=4*5=20см ДС=3*5=15см   ВД:ДС=АВ:АС=20:15 (св. биссектрисы) АВ=20y АС=15y По теореме Пифагора: (20y)^2+(15y)^2=35^2 400y^2+225y^2=1225 y^2=1.96 y=1.4   S=1/2*АВ*АС=1/2*20*1.4*15*1.4=294см^2