Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M найдите периметр этого параллелограмма если BM=10 см MC=6см

[latex]ABCD-[/latex] параллелограмм [latex]AM-[/latex] биссектриса [latex]AM[/latex] ∩ [latex]BC=M[/latex] [latex]BM=10[/latex] см [latex]MC=6[/latex] см [latex]P_{ABCD}-[/latex] ? [latex]ABCD-[/latex] параллелограмм [latex]AB=CD[/latex] [latex]BC=AD[/latex] [latex]AM-[/latex] биссектриса  ⇒ [latex]\ \textless \ BAM=\ \textless \ MAD[/latex] [latex]\ \textless \ MAD=\ \textless \ BMA[/latex] ( как накрест лежащие при параллельных прямых  [latex]AD[/latex] и  [latex]BC[/latex] и секущей  [latex]AM[/latex]  Значит Δ  [latex]ABM-[/latex] равнобедренный [latex]AB=BM=10[/latex] см [latex]BC=BM+MC[/latex] [latex]BC=10+6=16[/latex] см [latex]BC=AD=16[/latex] см [latex]AB=CD=10[/latex] см [latex]P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=2(AB+BC)[/latex] [latex]P_{ABCD}=2*(10+16)=2*26=52[/latex] см Ответ: 52 см