Биссектриса угла С равнобедренного треугольника АВС пересекает боковую сторону АВ в точке D. Площади треугольников ACD и BCD равны соответственно 4 и 2,5. Найдите длину основания АС треугольника АВС.
Биссектриса угла С равнобедренного треугольника АВС пересекает боковую сторону АВ в точке D. Площади треугольников ACD и BCD равны соответственно 4 и 2,5. Найдите длину основания АС треугольника АВС.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРЕШЕНИЕ площадь треугольника АВС S(авс) = S(асd) +S(bcd) =4+2.5 =6.5 из вершины С можно также провести Высоту (h) к стороне АВ тогда площади треугольников S(ACD) = 1/2*AD*h S(BCD) = 1/2*BD*h разделим (1) на (2) или наоборот S(ACD) / S(BCD) = AD / BD AD / BD = 4 / 2.5 = 8 / 5 тогда на основании теоремы о биссектрисе внутреннего угла треугольника АС / ВС = АС / АВ = AD / BD = 8 / 5 из вершины В можно также провести Высоту ВК к стороне АС тогда в прямоугольном треугольнике BKC KC / BC = (AC/2) / BC = (8/2) / 5 = 4 / 5 cos
Не нашли ответ?
Похожие вопросы