Биссектриса углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F.Найдите AB,если AF=24,BF=32

∠GAE=∠BEA (т.к. они накрест-лежащие) ∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE - биссектриса). Получается, что треугольник ABE - равнобедренный. BF - биссектриса, а по свойству равнобедренного треугольника, она так же и медиана и высота. Таким образом, получается, что треугольник ABF -прямоугольный. По теореме Пифагора: AB2=AF2+BF2 AB2=242+322 AB2=576+1024=1600 AB=40 Ответ: AB=40