Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды равна 150см квадратных ,а ее боковое ребро -10см.Найдите площадь основания пирамиды

если боковая поверхность 150, значит каждая боковая грань в 6 раз меньше - 25. если найдем сторону основания,то найдем площадь основания = [latex] \frac{6* a^{2}* \sqrt{3} }{4} [/latex] осталось найти a: плоский угол при вершине пирамиды обозначим α тогда 25 = [latex] \frac{10*10*sin \alpha }{2} = 50*sin \alpha [/latex] sinα = 0.5 cosα = [latex] \frac{ \sqrt{3}}{2} [/latex] осталось воспользоваться теоремой косинусов [latex]a^{2} = 10^{2} + 10^{2} - 2*10*10* \frac{ \sqrt{3} }{2} = 200- 100 \sqrt{3} [/latex] и подставить это счастье в формулу для S S = [latex]6* (200-100* \sqrt{3} ) \frac{ \sqrt{3}}{4} [/latex] S = [latex]300* \sqrt{3} - 150*3 = 300* \sqrt{3} -450[/latex]