Боковая сторона и меньшее основание равнобедренной трапеции, вписанной в окружность, стягивают дуги по 60 градусов. Найти площадь трапеции, если её высота равна 4 корня 4 степени из 3

ABCD вписанная равнобедренная трапеция, ВH=[latex]4 \sqrt[4]{3} [/latex]-высота. Поскольку меньшее основание и боковые стороны  стягивают дуги по 60 градусов, радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами при меньшем основании трапеции, равны этому основанию.Вместе они стягивают дугу 180гр.Значит и большее основание стягивает дугу 180гр,тогда большее основание равно 2 радиусам. AH=R/2=BH/sinA=[latex]4 \sqrt[4]{3} : \sqrt{3} /2=4 \sqrt[4]{3}*2/ \sqrt{3} =8/ \sqrt[4]{3} [/latex] BC=R=[latex]16/ \sqrt[4]{3} [/latex],AD=2R=[latex]32/ \sqrt[4]{3} [/latex] S=(BC+AD)*BH/2 BC+AD=3R=[latex]48/ \sqrt[4]{3} [/latex] S=[latex]48/ \sqrt[4]{3} *4 \sqrt[4]{3} /2=96[/latex]