Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см , а основание равно 10 корень из трех см.Найдите высоту ,опущенную на основание , площадь и углы треугольника.

АВС - равнобедренный треугольник, в котором АВ=ВС=10см (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой), АС=10√3 - это основание треугольника, ∠А=∠С. ВД - высота треугольника. Поскольку высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой  и медианой, значит АД=СД=АС/2=10√3  / 2=5√3  см. Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°, поскольку ВД - это высота. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов: АВ²=ВД²+АД² 10²=ВД²+(5√3)² 100=ВД²+75 ВД²=100-75 ВД²=25 ВД=5 см - это высота треугольника АВС. cos∠А=АД/АВ cos∠А=5√3/10 cos∠А=√3/2 ∠А=30° ∠А=∠С= 30° Сумма всех углов любого треугольника = 180° ∠А+∠В+∠С= 180° 30°+∠В+30°=180° ∠В=120°. Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания, то есть S=ВД*АС/2=5*10√3/2=25√3 см²Ответ: высота ВД=5см, площадь S=25√3 см², углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.