Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см,а его основание равно 16 см. Найдите длину биссектрисы,проведенной к основанию.

Дано: Δ АВС-равнобедренный, АВ=10 см, АС=16 см, ВН-биссектриса Найти: ВН Решение: Рассмотрим Δ АВС. АН=НС=8 см, т.к. Δ АВС-равнобедренный, следовательно биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. Рассмотрим Δ АВН. угол ВНА=90 градусам, т.к. ВН-высота АВ²=ВН²+АН² (по теореме Пифагора) ВН²=АВ²-АН² ВН²=10²-8²=100-64=36 ВН=√36=6 Ответ: ВН=6 см