Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведеная к основанию, 9 см. Найдите основание треугольника. 

Пусть треуг. АВС, ВД- высота. В равнобедренном треуг. боковые АВ=ВС.  Треуг. АВД - прямоугольный, т.к. ВД-высота. По теореме Пифагора 15 в кв= 8 в кв + АД в кв АД=корень из ( 225-81)=корень из 144= 12 см По теореме высота равнобедренного треуг. является и его медианой, т.е. АД= ДС, следовательно АС= АД *2= 12*2= 24 см основание равноб. треуг.