Боковая сторона трапеции равна пяти корням из двух см, она образует с большим основанием угол в 45 градусов. Основания равны 12см, 20см. Вычислите площадь трапеции.

Пусть верхнее основание трапеции АВ, нижнее - СМ, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов ВМ. Опускаем перпендикуляр из точки В на нижнее основание, пусть это будет точка К. Тогда Треугольник ВМК - прямоугольный, равнобедренный (угол КВМ= 90-45=45). По теореме Пифагора: ВМ^2=2ВК^2. ВК=5. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: 5*(20+12)/2=80 (см)