Боковое ребро правильного четырехугольника пирамиды равна 8см, сторона основания 2см. найдите высоту пирамиды?

найдем диагональ основания пирамиды [latex] \sqrt{2^{2}+ 2^{2} }=2 \sqrt{2} [/latex] половина диагонали равна [latex] \frac{2 \sqrt{2} }{2}= \sqrt{2} [/latex] высота пирамиды равна h [latex]h= \sqrt{ 8^{2}- \sqrt{2} ^{2} } = \sqrt{62} [/latex] ответ:[latex] \sqrt{62} [/latex]

В основании правильный четырех угольник - квадрат со стороной 2 см. Диагональ квадрата находим по т. Пифагора d²=2²+2²=8 d=2√2 В диагональном сечении пирамиды проведем высоту из вершины к основанию пирамиды, которая разбивает сечение на два прямоугольных треугольника с гипотенузой = 8 см и катетом d/2=√2 см По т. Пифагора, находим второй катет h²=8²-(√2)²=64-2=62 h=√62 (см) - искомая высота пирамиды.