Боковое ребро правильной четырехугольник пирамиды равно b. Двугранный угол между двумя смежными боковыми гранями равен ф. Найти объем пирамиды

Очень надеюсь, что не запутался...

В пирамиде ЕАВСД ∠BKД=φ. Пусть ВК=ДК=х. В тр-ке BKД по т. косинусов ВД²=ВК²+ДК²-2ВК·ДК·cosφ=2х²(1-cosφ). В тр-ке ВОК ВО=ВД/2, КО²=ВК²-ВО²=х²-х²(1-cosф)=х²cosφ. В тр-ке АКО АО=ВД/2, sin²A=КО²/АО²=(1-cosφ)/сosφ. cos²A=1-sin²A=1-[(1-cosφ)/сosφ)]=(2cosφ-1)/cosφ. В тр-ке ЕАО ЕО=ЕА·sinA=b√[(1-cosφ)/cosφ]. AO=EA·cosA=b√[(2cosφ-1)/cosφ]. Площадь основания: S=d²/2=2АO². Объём пирамиды: V=SH/3. V=2АО²·ЕО/3. [latex] V=\frac{2 b^{3}(2cosφ-1) }{3cosφ} \sqrt{ \frac{1-cosφ}{cosφ} } [/latex]