Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота равна 3 см. Найти объем пирамиды помогите срочноооооооооо

[latex]V= \frac{1}{3} *S _{osn} *H[/latex] Sосн=a²√3/4, а - сторона правильного треугольника по условию пирамида правильная треугольная, => основание высоты пирамиды - центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения высот правильного треугольника, которые точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. прямоугольный треугольник: гипотенуза с=5 см - длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды катет а=3 см - высота правильной пирамиды катет b найти, по теореме Пифагора: 5²=3²+b². b=4 см b- (1/3) высоты правильного треугольника, которая вычисляется по формуле: [latex]h= \frac{a \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]4= \frac{a \sqrt{3} }{2} [/latex] a=8/√3 [latex] S_{osn} = \frac{( \frac{8}{ \sqrt{3} } ) ^{2} * \sqrt{3} }{4} = \frac{16 \sqrt{3} }{3} [/latex] [latex]V= \frac{1}{3} * \frac{16 \sqrt{3} }{3} *3= \frac{16 \sqrt{3} }{3} [/latex]