Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол в 60 градусов. Найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамиды равна а
Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол в 60 градусов. Найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамиды равна а
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМАВС - правильная пирамида. АВ=ВС=АС=а, основание пирамиды - правильный треугольник в писан в окружность, вершина конуса "совпадает" с вершиной пирамиды, т.е высота пирамиды=высоте конуса. Н=а, R=AO, R=a√3/3
[latex]V= \frac{1}{3}*S*H [/latex]
[latex]V= \frac{1}{3} * \pi *( \frac{a \sqrt{3} }{3} ) ^{2} *a[/latex]
[latex]V= \frac{a ^{3} * \pi }{9} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы