Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 35 основание 42 найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 35 основание 42 найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

радиус окружности описанной около треугольника находим по формуле S=(a*b*c)/4R полупериметр равен=56 для начала найдем площадь по формуле Герона S=корень из( 56*(56-35)*(56-35)*(56-42)=588 588= (a*b*c)/4R 588=(51450)/4R 4R=87.5 R=21.875

Accepted Answer

Радиус описанной окружности в равнобедренном треугольнике находиться по формуле: [latex]R=\frac{a^{2}}{\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}[/latex] получаеться: [latex]R=\frac{35^{2}}{\sqrt{4*35^{2}-42^{2}}} = \frac{1225}{\sqrt{4900-1764}} = \frac{1225}{\sqrt{3136}} = \frac{1225}{56} = 21,875[/latex]