Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен половине разности длин оснований 

Продолжим боковые стороны до пересечения, по условию они пересекутся под углом = 90 градусов, проведем из точки пересечения боковых сторон прямую пересекающую середины оснований трапеции, отрезки этой прямой будут являться медианами прямоугольных треугольников проведенных к гипотенузам и по свойству, они равны половинам гипотенуз (в данном случае оснований трапеции). Отрезок заключенный между основаниями трапеции будут равен их разности. Доказано. Успехов в учебе! Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.