Сколько градусов составляет угол между векторами a и b, если a+b=(1;3) и 2a+b=(4;6)

Сначала найдем координаты векторов а и b. Для этого нужно составить систему уравнений  x(a)+[(b) =1       y(a) + y(b) =3 2 x(a) + x(b) =4     2y(a) + y(b) =6 Получили системы уравнений:  Из первой системы мы найдем координаты абсциссы точек а и b. Вычтем из второго уравнения первое, получим x(а) =3. Подставив найденное значение в первое уравнение, получим x(b) =-2.  Аналогично, из второй системы уравнений найдем ординаты точек:  y(а) =3     y(b) =0 Теперь по формуле можно найти косинус угла между векторами cosα=[latex] \frac{a*b}{|a|*|b|} [/latex] Где в числителе - скалярное произведение векторов, а в знаменателе - произведение модулей векторов. Скалярное произведение а*b=3*(-2)+3*0=-6 |a|=[latex] \sqrt{ 3^{2}+3^2} = \sqrt{18} =3 \sqrt{2} [/latex] |b|=[latex] \sqrt{ 2^{2}+ 0^{2} }=2 [/latex] cosα=[latex] \frac{-6}{3 \sqrt{2} *2} [/latex]=[latex]- \frac{1}{ \sqrt{2} } =  =-\frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] Значит α=135 град