Бригада рабочих ремонтировала дорогу. В первый день они отремонтировали 1/5 намеченного участка и еще 2 м; во второй день они отремонтировали 2/7 остатка и еще 5 м; в третий день они отремонтировали 2/5 второго остатка и еще 14...

пусть весь участок х тогда   * 1 день [latex]\displaystyle \frac{1}{5}x+2 [/latex] *2 день [latex]\displaystyle (x- \frac{1}{5}x-2)* \frac{2}{7}+5=( \frac{4x}{5}-2)* \frac{2}{7}+5 = \frac{8x}{35}+ \frac{31}{7} [/latex] *3 день [latex]\displaystyle (x- \frac{1}{5}x-2- \frac{8x}{35}- \frac{31}{7})* \frac{2}{5}+14= \frac{40x}{175}+ \frac{400}{35} [/latex] *4 день  = 37 тогда составим уравнение  [latex]\displaystyle \frac{x}{5}+2+ \frac{8x}{35}+ \frac{31}{7}+ \frac{40x}{175}+ \frac{400}{35} +37=x [/latex] [latex]\displaystyle \frac{35x+40x+40x}{175}+39+ \frac{555}{35}=x [/latex] [latex]\displaystyle \frac{115x}{175}+ \frac{1920}{35}=x [/latex] [latex]\displaystyle \frac{1920}{35}= \frac{60x}{175} [/latex] [latex]\displaystyle 9600=60x x=160[/latex] весь участок 160 **************************** проверка 1 день 160:5+2=34 2 день (160-34)*2/4+5=41 3 день (160-34-41)*2/4+14=48 4 день 37 34+41+48+37=160 Верно)) 

пусть х км вся дорога, тогда 1 день - ¹/₅x + 2 остаток после первого дня составил  х - (¹/₅x+2) = ⁴/₅x-2 2 день - (⁴/₅x - 2)ײ/₇ + 5, производим вычисления  (⁴/₅x - 2)ײ/₇ + 5 = ⁸/₃₅x - ⁴/₇ + 5 = ⁸/₃₅x + 4³/₇ -  значит,  2 день - ⁸/₃₅x + 4³/₇ или ⁸/₃₅x + ³¹/₇ остаток после второго дня составил (⁴/₅x-2) - (⁸/₃₅x + ³¹/₇) = ⁴/₅x- 2 - ⁸/₃₅x - ³¹/₇ = ²⁸/₃₅x - ⁸/₃₅x - 2³¹/₇ = ²⁰/₃₅x - ⁴⁵/₇ = ⁴/₇x - ⁴⁵/₇ 3 день - (⁴/₇x - ⁴⁵/₇)ײ/₅+14, производим вычисления (⁴/₇x - ⁴⁵/₇)ײ/₅+14 = ⁴ˣ²/₇ₓ₅x - ⁴⁵/₇ˣ²/₅ + 14 = ⁸/₃₅x - ⁹⁰/₃₅+14 = ⁸/₃₅x - 2²⁰/₃₅+14 = ⁸/₃₅x - 2⁴/₇+14 = ⁸/₃₅x +11³/₇ = ⁸/₃₅x + ⁸⁰/₇ Вычисляем весь путь х = (¹/₅x + 2)+(⁸/₃₅x + ³¹/₇)+(⁸/₃₅x+ ⁸⁰/₇)+37 х = ¹/₅x + 2+⁸/₃₅x + ³¹/₇+⁸/₃₅x+ ⁸⁰/₇+37 1) ¹/₅x + ⁸/₃₅x + ⁸/₃₅x =  ⁷/₃₅x + ¹⁶/₃₅x = ²³/₃₅x  2) 2+³¹/₇+⁸⁰/₇+37 = 39+¹¹¹/₇  = 54⁶/₇  теперь уравнение выглядит следующим образом: x = ²³/₃₅x + 54⁶/₇ x - ²³/₃₅x = 54⁶/₇ ¹²/₃₅x = ³⁸⁴/₇ x = ³⁸⁴/₇ : ¹²/₃₅ x = ³⁸⁴/₇ × ³⁵/₁₂ x = ³⁸⁴ˣ³⁵/₇ₓ₁₂ x = 32 × 5 x = 160 ******************** 1 день - 160 × ¹/₅ + 2 = ¹⁶⁰/₅ + 2 = 32+2 = 34 км  2 день - (160 - 34)ײ/₇ + 5 = 126ײ/₇ +5 = 36+5 = 41 км 3 день - (160 - 34 - 41) × ²/₅ + 14 = 85 ×²/₅ + 14 = 34+14 = 48 км  4 день - 37 км Вся дорога 34+41+48+37 = 160                 160 = 160     Ответ: вся дорога равна 160 км