Брусок A изготовлен из железа, а брусок Б — из свинца. У обоих брусков равные массы и равные площади поперечных разрезов. Длина какого бруска больше, A или Б?

Так как плотность свинца (113000) больше плотности железа (7800), а массы их одинаковы, то объём у брусков разный.  Объём равен масса делить на плотность, следовательно, объём свинца меньше, чем железа. Объём равен длина*ширина*высота. А ширина*высота - это и есть площадь поперечных разрезов в этом случае. И она у брусков тоже одинакова. Пусть  х - площадь поперечного разреза, у - масса брусков, h1 и h2 - их длины. h1=[latex] \frac{y}{11300} [/latex]:x h2=[latex] \frac{y}{7800} [/latex]:x Отсюда h1=[latex] \frac{y}{11300x} [/latex], h2=[latex] \frac{y}{7800x} [/latex]. h2>h1, cледовательно, длина бруска железа больше. Ответ: А.

Брусок представляет собой прямоугольный параллелепипед:                                         [latex]V=S_0\cdot l[/latex] где  [latex]S_0 \ -[/latex] площадь поперечного сечения; [latex]l \ -[/latex] длина бруса; Объём распишем через массу и плотность:                                         [latex] \frac{m}{\rho}=S_0\cdot l[/latex] Откуда длина бруса:                                           [latex]l= \frac{m}{\rho\cdot S_0} [/latex] Зависимость между длиной бруса и плотность его материала обратно пропорциональная т.е. чем меньше плотность, тем длиннее будет брус. Плотность железа  [latex]7800 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3} [/latex] Плотность свинца  [latex]11 300 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3} [/latex] Отсюда делаем вывод что, железный брусок А будет длиннее.