Брусок массы m лежит на плоскости, наклоненной под углом α к горизонту. На него действует горизонтальная сила F (см. рисунок). Определите ускорение бруска. Коэффициент трения бруска о плоскость M.

В задаче есть случаи, но надо сначала сказать что-нибудь точно Спроецируем все силы на ось, перпендикулярную плоскости, предполагая, что тело все-таки лежит на ней, а не отрывается от нее внешней силой F [latex]0 = mg\cos\alpha - N - F\sin\alpha\\ N = mg\cos\alpha - F\sin\alpha[/latex] Итак, поскольку сила реакции опоры не может быть меньше нуля, находим первое ограничение на силу F [latex]F\sin\alpha\leq mg\cos\alpha\\ F \leq mg\cot\alpha[/latex] Поработаем в этом режиме. Сила F и сила тяжести стремятся двигать брусок вниз вдоль плоскости, значит сила трения направлена вверх вдоль плоскости. Тут также возможны два случая - тело покоится и тело стоит. Найдем в каком случае тело будет покоиться. [latex]0 = F\cos\alpha+mg\sin\alpha-F_t\\ F_t = F\cos\alpha+mg\sin\alpha[/latex] Сила трения не может превышать μN, поэтому [latex]\mu(mg\cos\alpha - F\sin\alpha)\geq F\cos\alpha+mg\sin\alpha\\ F(\cos\alpha+\mu\sin\alpha)\leq mg(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)\\ F \leq mg\frac{\mu\cos\alpha-\sin\alpha}{\mu\sin\alpha + \cos\alpha}[/latex] Отметим, что при μ= tgα 2b-1) [latex]F \leq mg\frac{\mu\cos\alpha-\sin\alpha}{\mu\sin\alpha + \cos\alpha}[/latex] a = 0 2b-2) [latex]F\ \textgreater \ mg\frac{\mu\cos\alpha-\sin\alpha}{\mu\sin\alpha + \cos\alpha}[/latex] такой же ответ как и в 2а