Брусок высотой h плавает в жидкости погрузившись в нее на одну треть если этот же брусок опустить в жидкость с плотностью в три раза меньшей то глубина погружения бруска будет равна

При погружении на брусок действует выталкивающая архимедова сила Fа, уравновешивающая силу веса бруска G = mg (m - масса бруска, g - ускорение свободного падения). Архимедова сила равна весу вытесненной бруском жидкости: Fa = ro * g * S * h/3 (S - площадь поперечного сечения бруска, ro - плотность жидкости, h - высота бруска). Итак: mg = ro * g * S * h/3 или m = ro * S * h/3  (1) Если плотность в три раза меньше, то получим m = ro/3 * S * hнов  (2) где hнов - глубина погружения бруска в менее плотной жидкости Приравняем правые части уравнений (1) и (2) ro * S * h/3 = ro/3 * S * hнов сократим на ro, S, 1/3 и получим, что hнов = h. Брусок погрузится полностью