Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равносторонних треугольников, построенных на его катетах?

Question

Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равносторонних треугольников, построенных на его катетах?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

площадь равностороннего треугольника для катета а Sa=a^2√3/4 a^2=4Sa/√3 для катета b Sb=b^2√3/4 b^2=4Sb/√3 для гипотенузы с Sс=с^2√3/4 c^2=4Sc/√3 по теореме Пифагора с^2= a^2+b^2 проверим 4Sc/√3 =4Sa/√3 +4Sb/√3 сократим 4/√3 Sc =Sa +Sb Ответ ДА