Буду очень благодарна за помощь. Хотя бы помогите решить а.

Нужно найти производную данной функции. [latex]y= x^{6} e^{-x} = \frac{ x^{6}}{ e^{x} } [/latex] Производная от частного функций f(x) и g(x) равна [latex]( \frac{f}{g} )'= \frac{f'g-fg'}{ g^{2} } [/latex], g≠0 [latex] (\frac{ x^{6} }{ e^{x} } )'= \frac{ (x^{6})' e^{x} -x^{6}( e^{x} )' }{ ( e^{x}) ^{2} } = \frac{6 x^{5} e^{x} - x^{6} e^{x} }{( e^{x}) ^{2} } = \frac{x^{5}(6- x) }{ e^{x} } [/latex] Экстремумы функции находятся в точках, где ее производная равна нулю: [latex]\frac{x^{5}(6- x) }{ e^{x} }=0[/latex] ⇒ [latex]x^{5}(6- x)=0[/latex] ⇒ [latex] x_{1} =0[/latex], [latex] x_{2} =6[/latex] Функция возрастает, когда ее производная положительна. На интервале (0,6) производная положительна (в чем легко убедиться, подставив x=1), и функция возрастает. Соответственно, на интервалах (-∞,0) и (6,+∞) она убывает. По условию задачи, нужно указать интервалы длиной 7 единиц. Ответы: а: (-5,2)  б:(-0,5,+6.5)  в:(7,14). Каждый из этих интервалов выбран из многих возможных. г: интервала длиной 7 единиц, где функция возрастает, не существует.