Bыясните при каких значениях x дробь (x^4+7x^2+12)/(2x-x^2) положительна или при каких-отрицательна. Помогите пожалуйста дам 50 баллов!

Верхняя часть всегда положительна так как [latex] x^{4}+7 x^{2}\ \textgreater \ 0 [/latex]; Тогда знак дроби соответствует знаку знаменателя, Найдём значения x при которых [latex]2x- \sqrt{x} \ \textless \ 0[/latex]; Для этого требуется чтобы выполнялось неравенство [latex]2x\ \textless \ x^{2} [/latex] что равносильно 22 при [latex]x \neq 0[/latex]; при x=2 дробь не имеет смысла, при x<0 дробь отрицательна так как [latex] -x^{2} [/latex] отрицательно, а сумма отрицательных чисел даёт отрицательное число, при всех остальных значениях x; [latex]2x- x^{2} \ \textgreater \ 0[/latex], следовательно и дробь положительна