C1. Решить уравнение 1+sin2x-sinx-cosx=0  

[latex]sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-sinx-cosx=0[/latex]  [latex](sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0[/latex]  [latex](sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0[/latex] sinx+cosx=0 или sinx+cosx-1=0 1) tgx=-1 => [latex]x=-\frac{\pi}{4}+\pi k[/latex] 2) [latex]2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2sin^2\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0[/latex] [latex]sin\frac{x}{2}=0[/latex] или [latex]cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]\frac{x}{2}=\pi k[/latex] или [latex]tg\frac{x}{2}=1[/latex] x=2πk или [latex]\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi k[/latex]                  [latex]x=\frac{\pi}{2}+2\pi k[/latex] Ответ:  [latex]x=-\frac{\pi}{4}+\pi k[/latex]; 2πk;  [latex]x=\frac{\pi}{2}+2\pi k[/latex].