Часть речи к несчастью

Я думаю : Как? к несчастью  - это наречие. Но возможен другой вопрос  (К чему) к несчастью. Тогда это предлог и существительное, а  в предложение обстоятельство. Мне тут люди пишут, что я не правильно пишу. Может быть. Я тоже человек.  Я полностью согласна с тем что "к несчастью - это вводное слово (даже словосочетание или конструкция)". Я это знаю, но вводное слово - это не часть речи. Выберите вариант Предлог+ существительное. Может он правильнее? Но меня в школе в течение 11 лет учили по вопросу определять. Тут их можно задать либо ко всему словосочетанию (как), либо только к слову несчастье (что? или чему?). Так как меня убедили что я тут не спец.   Единственное что могу сказать "думайте сами, решайте сами".  У вас есть несколько ответов на выбор :-) удачи