Частица совершает гармонические колебания по закону x = 0,12 sin 4πt. A. Найти амплитуду период и частоту колебаний. B. Найти координату и фазу в момент времени 0,1 сек от начала колебаний. C. Найти значение скорости и уско...

A. Амплитуда колебаний записана в качестве множителя перед гармонической функцией в уравнении движения, она равна 0.12 (видимо, метров). Угловая частота стоит перед t в уравнении движения. Она, очевидно, равна [latex]4\pi[/latex]. Линейная же частота в 2π раз меньше и, стало быть, равна 2. B. Подставляем 0.1 с в уравнение движения: [latex]x(0.1)=0.12\cdot\sin(4\pi 0.1)\approx 0.11[/latex] Фаза - это аргумент синуса, [latex]\varphi(0.1)=0.4\pi[/latex]. C. Зависимость скорости и ускорения соответственно от времени получаются дифференцированием зависимости [latex]x(t)[/latex] по времени. [latex]v(t)=\frac{d x}{d t}=0.12\cdot 4\pi \cos(4\pi t);\\ a(t)=\frac{d^2 x}{d t^2}=-0.12\cdot (4\pi)^2\sin(4\pi t);[/latex] Аналогичной подстановкой получаем: [latex]v(0.1)=0.12\cdot 4\pi\cos(0.4\pi)\approx0.47;\\ a(0.1)=-0.12\cdot (4\pi)^2\sin(0.4\pi)\approx 18.0[/latex] Знак "минус" перед ускорением означает лишь, что оно в данный момент времени направлено против оси.