Человек заболевший гриппом может заразить 4 человек. Через сколько дней заболеет все население поселка в котором проживает 341 человек? С подробным решением, пожалуйста.

1 день   -    1 чел  болен 2 день  -     1 + 1*4    =  1 ( 1 + 4) =   5 чел  болеют 3 день  -      5 + 5*4     =  5 ( 1 + 4)  =  25 чел  болеют 4 день  -      25 + 25*4     =  25 ( 1 + 4) =  125 чел  болеют 5 день  -      125 + 125*4     =  125 ( 1 + 4) = 625  чел  болеют  ≥ 341  , т.е  всё население заболеет на 5-ый день Т.о. мы получили числовую последовательность, первый член которой равен 1 , а каждый член начиная со второго  можно выразить формулой: [latex]a_{n} = a_{n-1} *5 \\ [/latex] Т.е.  эта последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q=5.   Ответ через 5 дней.