Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 4 см, а боковые ребра взаимно перпендикулярны

Question

Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 4 см, а боковые ребра взаимно перпендикулярны

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Объём такой пирамиды равен 1/6 произведения боковых рёбер. Боковое ребро мы легко найдём по теореме Пифагора, приняв его за x: x^2 + x^2 = 4^2, x=2корня(2) см.Тогда объём равен V=1/6 (2корня(2))^3 = 1/6 16корень(2) = 8/3 корень(2). Ответ: 8/3 корень(2) см^3.