Чему равна площадь ромба, если его острый угол равен 30 градусов, а высота 13 см

[latex]ABCD[/latex] - ромб [latex]a[/latex] - сторона ромба [latex]h[/latex] - высота ромба [latex]h=13[/latex] см [latex] \alpha =30^\circ [/latex] [latex]S[/latex]р[latex]=a^2*sin \alpha [/latex] [latex]S[/latex]р[latex]=a*h[/latex] [latex]a^2*sin \alpha =a*h[/latex] [latex]a^2*sin30^\circ =a*13[/latex] [latex]a^2*0.5=13*a[/latex] [latex]a^2-26a=0[/latex] [latex]a(a-26)=0[/latex] [latex]a=0[/latex] - не подходит [latex]a=26[/latex]  см [latex]S=13*26[/latex] [latex]S=338[/latex]  см² Ответ: [latex]338[/latex] см²

АВСД - ромб. Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, ВН - высота =13 см - катет, угол А=30°, против угла в 30°  лежит катет в два раза меньше гипотенузы, гипотенуза - сторона ромба = 13*2=26см. Площадь ромба - 26*13=338 см².